Análisis matemático del efecto de
"Resonancia Paralela" en un Sistema Eléctrico

 
La resonancia paralela ocurre cuando la reactancia inductiva del sistema y la reactancia capacitiva del banco de condensadores son iguales en alguna frecuencia.   Esta frecuencia se conoce como frecuencia de resonancia paralela y, si resulta cercana a alguna de las armonicas carcateristicas generadas por cargas contaminantes, la corriente armonica excitara el circuito, causando una amplificacion de corriente que oscilara entre la energia almacenada en la inductancia y la energia almacenada en los condensadores.  En una resonancia paralela la corriente armónica ve la siguiente configuracion ( Figura Nº1).

 

Figura Nº1: Resonancia Paralela
 
 
El diagrama equivalente de impedancias de la Figura Nº1, para cualquier orden armonico es:
 
Figura Nº2: Diagrama de Impedancias
Donde la impedancia equivalente para cualquier armonica viene dada por:
 
 
ecuación 1
 
 
Nota:para hacer el analisis con un filtro, basta cambiar Xc por Xfiltro.

Esta impedancia equivalente se puede simular en cualquier espectro en frecuencia (w), donde se podra apreciar un maximo a la frecuencia:

 
ecuación 2
 
 
que es la frecuencia de resonancia (paralela del sistema).

Y la amplitud de la impedancia evaluada a esta frecuencia de resonancia sera:
 
ecuación 3
 
 
La inductancia y la resistencia corresponden a la impedancia de cortocircuito del sistema.

El orden armonico correspondiente a la frecuencia de resonancia (paralela), viene dado por:

 
ecuación 4
 
donde

Scc : Potencia de cortocircuito
Sbco : Potencia del banco de condensadores
ho : Orden armonico de la frecuencia de resonancia (paralela)

Ya que la inductancia equivalente de la red (L), se estima por la potencia de cortocircuito del sistema, se puede calcular la frecuencia de resonancia (paralela) del sistema como:
 
ecuación 5
 
donde

ho : Orden armonico de la frecuencia de resonancia (paralela)
fred : Frecuencia de la red
ho : frecuencia de resonancia del sistema (interaccion Red-Banco)

Como ejemplo del efecto de resonancia paralela en un Sistema Eléctrico, ver Caso 4
 
 
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